Mit Zahlen kennen wir uns aus. Sie auch?
So funktioniert's:
Bitten Sie eine Person, sie möge sich eine Zahl zwischen 1 und 60 denken, die sie Ihnen aber nicht verraten darf. Legen Sie dann die 6 Karten nacheinander vor und fragen Sie bei jeder Karte, ob die gedachte Zahl enthalten ist.
Zählen Sie die Zahlen in der rechten oberern Ecke aller "Ja"-Karten zu-sammen.
Die Summe ist die gedachte Zahl!
Das steckt dahinter:
Jede natürliche Zahl kann aus den Werten der Potenz von 2 dargestellt werden. Sie ist unter anderem auch die Grundlage für den Binärcode bzw. das binäre Zahlensystem, auf dessen Logik Computer aufgebaut sind.
Wir schreiben Zahlen normalerweise im Dezimalsystem (Einer, Zehner, Hunderter, d.h. nächste Stelle: mal 10) Man kann natürliche Zahlen aber auch im „Binärcode“ (nächste Stelle: mal 2) darstellen - auf dieser Logik arbeiten auch alle Computer.
Die 1. (kleinste) Binärzahl ist 1, die 2. ist 2, die 3. ist 4, die 4. ist 8, die 5. ist 16, die 6. ist 32. Diese Zahlenreihe ergibt sich aus der Potenz von 2 (2 hoch n).
Man kann jede ganze Zahl in Binärschreibweise umwandeln, indem man sie in Binärzahlen zerlegt, die dann aufsummiert werden. Der Code fängt immer mit der größten Binärzahl an, die in der Zahl enthalten ist. Für Binärzahlen, die in der Zahl enthalten sind, erhält der Code eine 1 und für solche, die nicht enthalten sind, eine 0. Ein Binärcode beginnt immer mit einer 1 für die größte enthaltene Binärzahl.
a. Die Zahl 27 (größte enthaltene Binärzahl: 16) = 1 mal 16 + 1 mal 8 + 0 mal 4 + 1 mal 2 + 1 mal 1 ergibt den Binärcode: 11011
b: Die Zahl 60 (größte enthaltene Binärzahl: 32) = 1 mal 32 + 1 mal 16 + 1 mal 8 + 1 mal 4 + 0 mal 2 + 0 mal 1 ergibt den Binärcode: 111100
Jede der magischen Karten enthält somit die Zahlen, die im Binärcode eine 1 an der jeweiligen Stelle (Zahl oben rechts) haben.
